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¿Qué es la prueba aumentada de Dickey-Fuller?

¿Qué es la prueba aumentada de Dickey-Fuller?

Llamado así por los estadísticos estadounidenses David Dickey y Wayne Fuller, quienes desarrollaron la prueba en 1979, la prueba Dickey-Fuller se usa para determinar si una raíz unitaria (una característica que puede causar problemas en la inferencia estadística) está presente en un modelo autorregresivo. La fórmula es apropiada para series temporales de tendencia, como los precios de los activos. Es el enfoque más simple para probar una raíz unitaria, pero la mayoría de las series de tiempo económicas y financieras tienen una estructura más complicada y dinámica que la que puede capturar un modelo autorregresivo simple, que es donde entra en juego la prueba aumentada de Dickey-Fuller.

Desarrollo

Con una comprensión básica de ese concepto subyacente de la prueba Dickey-Fuller, no es difícil llegar a la conclusión de que una prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF) es solo eso: una versión aumentada de la prueba Dickey-Fuller original. En 1984, los mismos estadísticos ampliaron su prueba de raíz de unidad autorregresiva básica (la prueba de Dickey-Fuller) para acomodar modelos más complejos con órdenes desconocidas (la prueba de Dickey-Fuller aumentada).

Similar a la prueba original de Dickey-Fuller, la prueba aumentada de Dickey-Fuller es una que prueba una raíz unitaria en una muestra de serie temporal. La prueba se utiliza en investigación estadística y econometría, o en la aplicación de las matemáticas, las estadísticas y la informática a los datos económicos.

El principal diferenciador entre las dos pruebas es que el ADF se utiliza para un conjunto de modelos de series temporales más grande y complicado. La estadística aumentada de Dickey-Fuller utilizada en la prueba ADF es un número negativo. Cuanto más negativo es, más fuerte es el rechazo de la hipótesis de que hay una raíz unitaria. Por supuesto, esto es solo a cierto nivel de confianza. Es decir que si el estadístico de prueba ADF es positivo, uno puede decidir automáticamente no rechazar la hipótesis nula de una raíz unitaria. En un ejemplo, con tres rezagos, un valor de -3,17 constituyó un rechazo al valor p de 0,10.

Otras pruebas de raíz unitaria

Para 1988, los estadísticos Peter C.B. Phillips y Pierre Perron desarrollaron su prueba de raíz unitaria Phillips-Perron (PP). Aunque la prueba raíz de la unidad PP es similar a la prueba ADF, la diferencia principal radica en cómo cada prueba maneja la correlación serial. Cuando la prueba PP ignora cualquier correlación en serie, el ADF utiliza una autorregresión paramétrica para aproximar la estructura de los errores. Por extraño que parezca, ambas pruebas suelen terminar con las mismas conclusiones, a pesar de sus diferencias.

Términos relacionados

  • Raíz de la unidad: el concepto principal para el que se diseñó la prueba para investigar.
  • Prueba de Dickey-Fuller: para comprender completamente la prueba de Dickey-Fuller aumentada, primero se deben comprender los conceptos subyacentes y las deficiencias de la prueba original de Dickey-Fuller.
  • Valor P: los valores P son un número importante en las pruebas de hipótesis.