Interesante

Lo que necesita saber sobre números consecutivos

Lo que necesita saber sobre números consecutivos

El concepto de números consecutivos puede parecer sencillo, pero si busca en Internet, encontrará opiniones ligeramente diferentes sobre lo que significa este término. Los números consecutivos son números que se suceden en orden de menor a mayor, en orden de conteo regular, señala Study.com. Dicho de otra manera, los números consecutivos son números que se siguen entre sí en orden, sin espacios, de menor a mayor, según MathIsFun. Y Wolfram MathWorld señala:

Números consecutivos (o más correctamente, consecutivosenteros) son enteros n1 y N2 tal que n2-norte1 = 1 tal que n2 sigue inmediatamente después de n1.​

Los problemas de álgebra a menudo se refieren a propiedades de números pares o impares consecutivos, o números consecutivos que aumentan en múltiplos de tres, como 3, 6, 9, 12. Entonces, aprender sobre números consecutivos es un poco más complicado de lo que parece a primera vista. Sin embargo, es un concepto importante para entender en matemáticas, particularmente en álgebra.

Conceptos básicos de números consecutivos

Los números 3, 6, 9 no son números consecutivos, pero son múltiplos consecutivos de 3, lo que significa que los números son enteros adyacentes. Un problema puede ser sobre números pares consecutivos-2, 4, 6, 8, 10 o números impares consecutivos-13, 15, 17-donde toma un número par y luego el siguiente número par después de ese o un número impar y El siguiente número impar.

Para representar números consecutivos algebraicamente, deje que uno de los números sea x. Entonces los siguientes números consecutivos serían x + 1, x + 2 yx + 3.

Si la pregunta requiere números pares consecutivos, deberá asegurarse de que el primer número que elija sea par. Puede hacer esto dejando que el primer número sea 2x en lugar de x. Sin embargo, tenga cuidado al seleccionar el siguiente número par consecutivo. Esno 2x + 1 ya que ese no sería un número par. En cambio, sus próximos números pares serían 2x + 2, 2x + 4 y 2x + 6. Del mismo modo, los números impares consecutivos tomarían la forma: 2x + 1, 2x + 3 y 2x + 5.

Ejemplos de números consecutivos

Suponga que la suma de dos números consecutivos es 13. ¿Cuáles son los números? Para resolver el problema, deje que el primer número sea x y el segundo número sea x + 1.

Luego:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Entonces, sus números son 6 y 7.

Un cálculo alternativo

Supongamos que ha elegido sus números consecutivos de manera diferente desde el principio. En ese caso, deje que el primer número sea x - 3, y el segundo número sea x - 4. Estos números siguen siendo números consecutivos: uno viene directamente después del otro, de la siguiente manera:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Aquí encontrará que x es igual a 10, mientras que en el problema anterior, x era igual a 6. Para aclarar esta aparente discrepancia, sustituya x por 10, de la siguiente manera:

  • 10 - 3 = 7
  • 10 - 4 = 6

Entonces tiene la misma respuesta que en el problema anterior.

A veces puede ser más fácil si elige diferentes variables para sus números consecutivos. Por ejemplo, si tuvo un problema relacionado con el producto de cinco números consecutivos, puede calcularlo utilizando cualquiera de los dos métodos siguientes:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
o
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Sin embargo, la segunda ecuación es más fácil de calcular porque puede aprovechar las propiedades de la diferencia de cuadrados.

Preguntas consecutivas de números

Pruebe estos problemas de números consecutivos. Incluso si puede descubrir algunos de ellos sin los métodos discutidos anteriormente, pruébelos usando variables consecutivas para practicar:

  1. Cuatro números pares consecutivos tienen una suma de 92. ¿Cuáles son los números?
  2. Cinco números consecutivos tienen una suma de cero. ¿Cuales son los numeros?
  3. Dos números impares consecutivos tienen un producto de 35. ¿Cuáles son los números?
  4. Tres múltiplos consecutivos de cinco tienen una suma de 75. ¿Cuáles son los números?
  5. El producto de dos números consecutivos es 12. ¿Cuáles son los números?
  6. Si la suma de cuatro enteros consecutivos es 46, ¿cuáles son los números?
  7. La suma de cinco enteros pares consecutivos es 50. ¿Cuáles son los números?
  8. Si resta la suma de dos números consecutivos del producto de los mismos dos números, la respuesta es 5. ¿Cuáles son los números?
  9. ¿Existen dos números impares consecutivos con un producto de 52?
  10. ¿Existen siete enteros consecutivos con una suma de 130?

Soluciones

  1. 20, 22, 24, 26
  2. -2, -1, 0, 1, 2
  3. 5, 7
  4. 20, 25, 30
  5. 3, 4
  6. 10, 11, 12, 13
  7. 6, 8, 10, 12, 14
  8. -2 y -1 O 3 y 4
  9. No. Configurar ecuaciones y resolver conduce a una solución no entera para x.
  10. No. Configurar ecuaciones y resolver conduce a una solución no entera para x.