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La diferencia entre extrapolación e interpolación

La diferencia entre extrapolación e interpolación

La extrapolación y la interpolación se usan para estimar valores hipotéticos para una variable basada en otras observaciones. Hay una variedad de métodos de interpolación y extrapolación basados ​​en la tendencia general que se observa en los datos. Estos dos métodos tienen nombres que son muy similares. Examinaremos las diferencias entre ellos.

Prefijos

Para distinguir entre la extrapolación y la interpolación, debemos observar los prefijos "extra" e "inter". El prefijo "extra" significa "fuera" o "además de". El prefijo "inter" significa "entre" o "entre". El simple hecho de conocer estos significados (de sus originales en latín) distingue mucho entre los dos métodos.

El ajuste

Para ambos métodos, asumimos algunas cosas. Hemos identificado una variable independiente y una variable dependiente. A través del muestreo o una recopilación de datos, tenemos una serie de pares de estas variables. También asumimos que hemos formulado un modelo para nuestros datos. Esta puede ser una línea de mínimos cuadrados de mejor ajuste, o podría ser algún otro tipo de curva que se aproxime a nuestros datos. En cualquier caso, tenemos una función que relaciona la variable independiente con la variable dependiente.

El objetivo no es solo el modelo por sí mismo, generalmente queremos usar nuestro modelo para la predicción. Más específicamente, dada una variable independiente, ¿cuál será el valor predicho de la variable dependiente correspondiente? El valor que ingresamos para nuestra variable independiente determinará si estamos trabajando con extrapolación o interpolación.

Interpolación

Podríamos usar nuestra función para predecir el valor de la variable dependiente para una variable independiente que se encuentra en medio de nuestros datos. En este caso, estamos realizando una interpolación.

Supongamos que los datos con X entre 0 y 10 se usa para producir una línea de regresión y = 2X + 5. Podemos usar esta línea de mejor ajuste para estimar el y valor correspondiente a X = 6. Simplemente inserte este valor en nuestra ecuación y vemos que y = 2 (6) + 5 = 17. Porque nuestro X valor se encuentra entre el rango de valores utilizados para hacer que la línea se ajuste mejor, este es un ejemplo de interpolación.

Extrapolación

Podríamos usar nuestra función para predecir el valor de la variable dependiente para una variable independiente que está fuera del rango de nuestros datos. En este caso, estamos realizando una extrapolación.

Supongamos como antes que los datos con X entre 0 y 10 se usa para producir una línea de regresión y = 2X + 5. Podemos usar esta línea de mejor ajuste para estimar el y valor correspondiente a X = 20. Simplemente inserte este valor en nuestra ecuación y vemos que y = 2 (20) + 5 = 45. Porque nuestro X El valor no se encuentra entre el rango de valores utilizados para hacer que la línea se ajuste mejor, este es un ejemplo de extrapolación.

Precaución

De los dos métodos, se prefiere la interpolación. Esto se debe a que tenemos una mayor probabilidad de obtener una estimación válida. Cuando usamos la extrapolación, estamos asumiendo que nuestra tendencia observada continúa para valores de X fuera del rango que utilizamos para formar nuestro modelo. Este puede no ser el caso, por lo que debemos ser muy cuidadosos al utilizar técnicas de extrapolación.